Скорость полета самолета и трубка Пито.

Здравствуйте, друзья!

Скорость полета. Одна из важнейших характеристик  для любого летательного аппарата.  Мы все привыкли, что самолет обязательно означает «быстро». Все ассоциации работают только в этом направлении. Скорость многим нравится. Практически любой человек не прочь прокатиться «с ветерком» на своем авто (если, конечно, полиция не помешает 🙂 ) . И информацию о движении здесь получить несложно. Достаточно взглянуть на спидометр, который механическим или электронным способом соединен с колесом. Скорость вращения колеса дает нам в конечном итоге скорость, с которой автомобиль движется по дороге.

Но а как же быть с самолетом? Нет ведь в воздухе дорог, по которым можно было бы ехать :-). Единственная среда, с которой летательный аппарат контактирует непосредственно — это воздух. Вот от него-то он большую часть информации о своем движении и получает. Что касается конкретно скорости полета, то вполне понятно, что чем быстрее самолет летит, тем сильнее на него давит встречный воздушный поток (скоростной или динамический напор). Отсюда логично было бы определять скорость полета в зависимости от величины этого давления. Так же как, кстати, и с атмосферным давлением и высотой. Ведь чем выше летит самолет, тем атмосферное давление ниже. О высоте, однако, поговорим в одной из следующих статей, а пока на повестке дня скорость полета.

Для сбора и обработки такого рода данных на современных самолетах существуют специальные системы. Одно из названий для них — система воздушных сигналов (СВС).

Работа датчиков такой системы, собирающих данные для определения скорости полета основана на двух уже почтенного возраста изобретениях. Первое — это трубка Пито. Она изобретена в 1732 году французским ученым А.Пито. Он занимался гидравликой, то есть изучал течение жидкости в трубах. Как известно законы гидравлики при определенных условиях вполне применимы для газов, то есть для воздуха. Его мы в дальнейшем и будем иметь ввиду. 

Скорость полета самолета и трубка Пито

Схема классической трубки Пито

Трубка Пито представляет собой L — образную трубку, один конец которой помещен в скоростной (воздушный :-)) поток. Этот поток в трубке тормозится, создавая в ней избыточное давление, по величине которого и можно судить о скорости потока, то есть по сути дела скорости полета, если эта трубка установлена на летательном аппарате. Вобщем-то принцип достаточно простой :-).

Однако здесь надо не забывать еще об одной важной вещи. Все, что находится внутри земной атмосферы, существует в ней под постоянным  атмосферным (статическим) давлением. Мы его практически не ощущаем (если, конечно, все в порядке со здоровьем :-)), но оно есть и так или иначе оказывает влияние практически на все физические процессы, происходящие вокруг нас, то есть на всю нашу жизнь. Прямо как в фильме «ДМБ» :-):

— Видишь суслика?
— Нет…
— И я не вижу…  А он — есть!

Если серьезно, то то давление, которое мы получаем при торможении воздушного потока в трубке Пито – это так называемое полное давление. Оно, на самом деле, равно сумме двух других давлений.

Полное давление = динамическое давление (скоростной напор) + статическое давление.

Это, между прочим, упрощенное изложение уравнения Бернулли, того самого ученого, о котором мы уже упоминали в статье о подъемной силе. Все правильно, ведь в обоих статьях мы говорим о газовых потоках, а это стихия любого летательного аппарата :-).

Динамическое давление, его еще называют скоростной напор, это то самое давление, которое и дает нам скорость полета. Статическое давление – это наше незаметное (как суслик :-)) давление. И при измерении скорости его обязательно надо учитывать, ведь оно в разных точках пространства может иметь различные значения, особенно с изменением высоты полета, и тем самым оказывать влияние на величину измеренной скорости полета.

Теперь для простоты понимания приведу пару формул. Именно для простоты понимания, хоть это и не в традициях сайта :-). Итак обзовем (как говорил мой преподаватель по физике) полное давление Р, динамическое — Р1, статическое — Р0 , скорость полета (потока) – V. И еще нам понадобится такой физический параметр, как плотность воздуха ρ. Я думаю все еще со школы помнят, что это такое :-).

Скоростной напор выражается такой формулой Р1 = ρV²/2.

В итоге мы имеем такое уравнение: Р =  Р0 + Р1 = Р0 +  ρV²/2

Из него очень просто получить искомую скорость полета: V = √((2(Р — Р0))/ρ)

Исходя из этого несложного выражения работают все авиационные воздушные (аэродинамические) измерители скорости. Как пример можно привести достаточно простой указатель скорости для малоскоростных самолетов УС-350.

Указатель скорости УС-350.

Как видите, нам, чтобы определить скорость полета, нужно измерить полное давление потока и статическое давление. Классическая трубка Пито дает только полное давление. Поэтому статику приходится измерять отдельно. Во избежание этого неудобства трубка Пито была усовершенствована.

Это второе изобретение (а точнее усовершенствование) из тех двух, о которых я говорил выше. Его сделал немецкий ученый-физик Людвиг Прандтль, которого даже иногда называют отцом современной аэродинамики. Он объединил измерение полного давления потока и статического давления в одной трубке. Для этого в ней есть одно отверстие в направлении потока для полного давления и ряд отверстий на поверхности, обычно расположенных по кольцу, для статического давления. Оба эти давления обычно отводятся в герметичные емкости, разделенные чувствительной мембраной и уже ее движение передается на стрелочный указатель скорости полета. Вот и все. Все гениальное просто, как известно :-)… Такое устройство называют трубкой Прандтля или Пито-Прандтля. На рисунке: 1 — трубка Прандтля, 2 — воздуховоды, 3 — шкала указателя скорости (УС), 4 — чувствительная мембрана.

Скорость полета самолета и трубка Пито

Схема работы трубки Прандтля (ПВД).

Работа указателя скорости неплохо показана в этом небольшом ролике.

На современных летательных аппаратах эти устройства получили новое, более простое и правильное название: приемники воздушного давления (ПВД). Они дают первичные данные в сложный комплекс системы воздушных сигналов. Трубки Пито в чистом виде сейчас практически не применяются. Хотя кое-где в малой авиации они еще встречаются. В комплекте к ним тогда обязательно идут приемники статического давления в виде плиты с рядом отверстий на обшивке летательного аппарата.

Скорость полета самолета и трубка Пито.

Трубка Пито под крылом самолета Cessna 172.

Чаще используются так называемые комбинированные ПВД. Они по конструкции представляют собой типичные трубки Прандтля. Эти устройства обязательно снабжаются мощной системой электрического обогрева, так как небольшие отверстия для замера давлений при обледенении самолета вполне могут быть закупорены льдом, что, конечно, может помешать их корректной работе. На стоянках приемники воздушных давлений закрываются специальными заглушками или чехлами для исключения попадания посторонних предметов и грязи в отверстия.

Типичный ПВД современного самолета.

Приемник воздушного давления на СУ-24М (цифры 1 и 2).

Все данные, выдаваемые ПВД, как я уже говорил, в итоге передаются на стрелки специальных приборов – указателей скорости полета. Они довольно разнообразны, как разнообразны и определения для скоростей полета летательного аппарата. Ведь он передвигается не только относительно земли, но и относительно атмосферы, которая сама по себе среда очень нестабильная.

Итак, скорости летательного аппарата.

Воздушная скорость (самая важная :-)). Она делится на два вида:

Истинная воздушная скорость ( True Airspeed (TAS) )  и Приборная воздушная скорость ( Indicated Airspeed (IAS) )

Приборная скорость – эта та скорость, которую летчик видит в своей кабине на приборе-указателе скорости. Она используется для пилотирования летательного аппарата непосредственно в данный момент времени.

Истинная скорость – это фактическая скорость полета самолета относительно воздуха. Она используется для навигации. Зная ее, например, рассчитывается время прибытия в конечный пункт маршрута и возможные при этом отклонения. Измерить эту скорость обычно невозможно. Она рассчитывается с использованием приборной скорости, давления воздуха и его температуры. При этом учитываются погрешности указателя приборной скорости. Они всегда есть, как у любого измерительного прибора на нашей земле :-). Эти погрешности (или ошибки) бывают:

Инструментальные. Возникают из-за несовершенства и особенностей изготовления самого прибора.

Аэродинамические. Это ошибки, возникающие при замере статического давления. Обусловлены конструкцией самолета, местом расположения датчиков и скоростью полета.

Методические. Эти ошибки обусловлены тем, что каждый указатель скорости рассчитывается и тарируется  под определенные условия. В физике такие условия называются нормальными. Это когда атмосферное давление равно 760 мм рт.ст., а температура воздуха 15°  С. Но на самом деле с подъемом на высоту эти условия меняются. Меняется и плотность воздуха и следовательно скорость, которую показывает прибор, то есть приборная. С подъемом на высоту приборная скорость всегда меньше истинной.  Они равны только при нормальных атмосферных условиях. Все эти погрешности учитываются в виде поправок при навигационных расчетах.

Путевая скорость (Ground Speed (GS)). Это скорость летательного аппарата относительно земли. Она рассчитывается на основании истинной скорости с учетом скорости ветра и используется при решении навигационных задач.

Крейсерская скорость. При этой скорости величина отношения потребной тяги к скорости полета минимальна. То есть летательный аппарат на этом режиме максимально экономичен при сохранении скорости, достаточной для выполнения задачи. Крейсерская скорость обычно равна 0,7-0,8 от максимальной. На ней выполняются долговременные полеты по маршрутам.

Вот пока, пожалуй, и все. Однако в завершение скажу об одной важной детали. Говоря в этой статье о воздушных потоках и скоростях, мы имели ввиду скорости до 350-400 км/ч. Дело в том, что начиная с этих скоростей проявляется новый эффект воздушного потока – сжимаемость. Она порождает новую методическую ошибку в измерении скорости, которую тоже надо учитывать. Влияние сжимаемости с ростом высоты и скорости полета растет, переходя в эффекты сверхзвука. Но скорость полета на сверхзвуке, трубка Пито на этом режиме и другие приборы измерения скорости — это уже тема следующей статьи…

До новых встреч :-)…

P.S. В заключении предлагаю вам посмотреть дополнительный ролик, рассказывающий о трубках Пито и Прандтля.

This entry was posted in АЭРОДИНАМИКА. ЭЛЕМЕНТАРНО., МИР АВИАЦИИ and tagged . Bookmark the permalink.

74 Комментариев: Скорость полета самолета и трубка Пито.

  1. Алексей говорит:

    А что запоказывает указатель скорости, если самолёт сваливается в ПЛОСКИЙ штопор? Если давление резко возрастает?

    • Юрий говорит:

      Непонятен вопрос, вообще-то… Если упала скорость, то он это и покажет, хотя конечно показания будут нестабильными очень… Что за резко возрастающее давление?

      • Алексей говорит:

        Скорость то упала, но давление растёт пока самолёт несётся к земле со скоростью метров 50-70 в секунду. Zlin-42G совершал манёвр — разворот на 180 с креном 45 градусов и в развороте при температуре 0+1 градус по Цельсию с влажностью 100% на высоте 250 метров хлопнул двигатель (хлопок было слышно с земли) и он потерял мощность, затем и вовсе заглох. Самолёт опустил нос и свалился в прямой штопор, через 1,5 витка перешёл в плоский штопор с вращением, во время перехода из прямого в плоский пилот успел перезапустить двигатель, вывести на взлётный режим, но через 3-4 секунды самолёт упал. Пилот и пассажир погибли сразу на месте. Выломало грудные клетки ремнями безопасности. Среди безжизненных тел и груды ломанного металла удалось разглядеть ВАР-ы и УС-ы — на УС-е показания 160 км/ч, на ВАР-ах -5 м/с — стрелки на приборах зафиксированы разбитыми кусочками стёкол. Я сам лётчик и я знаю этот самолёт. При 160-ти км/ч он не сыпется, он сыпется и валится при 108 км/ч. При скорости 160 и вертикальной -5 м/с этот самолёт прекрасно летит и управляется с небольшим снижением. Что-то здесь не так! Так не бывает! Я уверен, что там не было 160-ти км/ч, а гораздо меньше!!! Вот я и спрашиваю, что будет, если ПВД замёрзнет и давление начнёт расти из-за резкого снижения? Что запоказывает УС? Погиб мой друг и напарник. В том самолёте в тот момент мог оказаться и я.

        • Юрий говорит:

          Если замерзла динамика ПВД, то при резком снижении стрелка указателя должна показать падение скорости. Правда смущает больно малая высота 250 м… Я не летчик, но приходилось участвовать в расследовании катастроф. Положение стрелки на приборе анероидного типа после падения и разрушения самолета — это не показатель, по крайней мере не прямой. Положение элементов зависит от скорости падения в момент удара о землю, направления удара (чем ударился самолет), расположения и крепления прибора и т.д. Если удар очень сильный, то при ударе могут резко сдвинуться элементы кинематики прибора или сама стрелка в креплении, после чего ее прижимает стеклом. То есть скорость могла быть меньше на самом деле, но из-за сдвига кинематики показывает больше. Для этого сам прибор нужно исследовать…Я думаю, что в описанном случае у самолета явно не было достаточной скорости, думаю там и ста не было…

          • Алексей говорит:

            Самолёт воткнулся в землю с опущенным носом градусов 20 или 30. Разрушилось всё, двигатель частично вошёл в кабину. Крылья даже не опознать, остались лишь элементы киля и руля высоты. Я предполагал, что если при резком ударе стрелку завернёт, то она покажет всякую чушь, но дело в том, что на злине-42 УС начинает показывать по часовой стрелке снизу с 6-ти часов, тоесть 160 км/ч — это примерно 4 часа на стрелочных часах, а это больше чем пол оборота от нуля, к тому же в натяг. При ударе и (предположим) при скорости 80 стрелка скорее всего отпрыгнула бы назад, а тут на оборот она прошла через 12 часов, дошла до 4-х часов и только потом её прижало разбитым стеклом. Есть ещё один довод — самолёт при тычке не скапотировал и не перевернулся — его как буд-то припечатало к земле. Тоесть вертикальная у него не могла быть -5 м/с однозначно. Я при -5 м/с садился однажды в сильный ветер и ничего — переднюю стойку только пришлось ремонтировать.

          • Николай Китаев говорит:

            У ПВД есть диапазон рабочих углов атаки. Обычно это ±20°. Плоский штопор – это где то от 60 и выше. Кроме того, в зависимости от места установки ПВД может попасть в зону каких то образовавшихся вихрей, которые никакого отношения к реальной воздушной скорости не имеют.

            Одним словом – ПВД не в эксплуатационном диапазоне, поэтому указатель может показывать все что угодно. Обычно полную ерунду, стрелки на УС и ВР могут выйти из диапазона запросто. На моем самолете в этот момент вариометр ВР-15 например, делает больше чем пол оборота и показывает набор высоты +12 м/с, хотя большая стрелка высотомера в этот момент крутится на уменьшение высоты быстрее секундомера…
            УС показывает что-то в районе 50 км/ч, с забросами в обратную сторону к цифре 450 км/ч.

          • Николай Китаев говорит:

            А еще при ударе стрелки никуда не отпрыгивают. Этим отличаются авиационные приборы от земных — особая конструкция приборов. В авиационных институтах особая кафедра по авиационным приборам есть.
            Даже авиационный стрелочный вольтметр отличается наличием всяких противовесов внутри и дополнительных пружин, чтобы при действии вибраций и перегрузок стрелка стояла адекватно.

          • Юрий говорит:

            Речь не об «отпрыгивании», а о срыве кинематики и сдвиге всех настроек. Сам держал такие приборы в руках дважды. А в остальном конечно все так..

  2. Андрей говорит:

    Одно время работал на авиазаводе, и всегда было интересно, что это за штыри торчащие под фонарем, на пластине было написано на английском о статическом давлении. Опытные слесари толком объяснить не могли…Самолет Ан-148. Прочитав статью понял, что это и есть трубка Пито, для измерения скорости. Интересно произведены они в швейцарии))) Спасибо за статью!

    • Юрий говорит:

      Не за что… Насчет иностранного производства — это да… Раньше в СССР практически все использовалось наше, на на современных самолетах как говорится кооперация в действии….

  3. Вова говорит:

    Ребят,может кто знает как можно найти максимальную индикаторную скорость Vmaxmax?

    • Юрий говорит:

      Не совсем понимаю, что Вы имеете в виду…

    • Николай Китаев говорит:

      Что вы имеете ввиду?!

      1. У вас есть РЛЭ самолета, там указана Vmax (Vne) и вы хотите знать какая Vmaxmax (Vd) у этого самолета? Тогда АП-23 (или FAR-23, если ваш родной язык английский) — в помощь. Могу даже дорогу указать — п. 23.335(b) через п.23.335(a) и 23.1505(a).

      2. У вас есть самолет и вы хотите в процессе летных испытаний определить Vmaxmax? Тогда очень сильно не рекомендую! Минимум — обратитесь к инженерам по летным испытаниям.

  4. Николай говорит:

    Использование «истинной» скорости для пилотирования понятно, что бы не свалиться, например, в штопор. Но почему «истинная»скорость используется в навигации, ведь она не даёт истинного (извиняюсь за туфтологию) значения относительно земли, и v*t не будет выполняться?

    • Юрий говорит:

      Не совсем так. Истинное значение относительно земли дает путевая скорость (GS) — это для навигации. Она представляет собой истинную скорость(TAS) плюс учтенный ветер по пути следования. А для пилотирования, что называется «здесь и сейчас» (как Вы правильно заметили, чтобы, например, не было штопора) нужна приборная скорость (IAS), ее еще называют индикаторной, которая как раз не дает истинного значения скорости относительно земли, потому что много чего не учитывает (изменение плотности и температуры воздуха с высотой, инструментальные ошибки и погрешности, силу ветра), но отражает динамическое взаимодействие с воздухом в данный момент полета, что и нужно для пилотирования. Вообще существует: IAS, которая пересчитывается в CAS — это с учетом погрешностей и инструментальных ошибок, которая в свою очередь переводится в TAS — это с учетом плотности, температуры, сжимаемости, которая пересчитывается в GS — это с учетом ветра. На современных самолетах на ЖК дисплеях может сразу отражаться CAS.
      Вот как-то так… Надо мне видимо скорректировать статью, чтобы более конкретно был написано :-)….

  5. Dims_son говорит:

    Почитал. Интересно. Я знал, что трубка Пито применяется в самолетах, но несколько недооценивал ее значение. Сам постоянно имею с ней дело, но в совсем в другой области. Наладка систем вентиляции.

  6. Elena6 говорит:

    Спасибо, познавательно. А еще бывает, что в результате долгого простоя самолета на земле, когда почему-то забывают надеть предохранительный колпак на трубку Пито, она засоряется, и пипец((( Была авиакатастрофа по этому поводу

    • Николай Китаев говорит:

      Была реальная катастрофа по причине отказа одной из «трубок».
      На больших пассажирских лайнерах трубка Пито устроина несколько иначе, не так как описано выше. На больших самолетах стоят ППД — приемники полного давления (трубка с дырочкой по середине, на второй картинке обозначена буквой Р). В них нет приемника статического давления. Приемники статического давления сделаны отдельно, где нибудь на борту фюзеляжа около носа. Их можно найти — это либо просто дырочки в борту фюзеляжа, либо выполнены в виде красивой полированной стальной пластины, с такими же с дырочками. Это и есть «плита приемников статического давления». Ро на втором рисунке.

      Так вот.
      Наверное, многие слышали или видели сами, что зимой перед вылетом большие самолеты обрабатывают противообледенительной смесью. Подъезжает машина, навроде пожарной, с брандспойтом, и обливают самолет специальной жидкостью (если еще не очень холодно, то просто горячей водой). Чтобы не налить воды в статику, перед обработкой их временно заклеивают скотчем, а потом отдирают.

      На одном из самолетов скотч после обработки отодрать забыли, и автопилот, получая неверные сигналы со статики, натурально загнал самолет на критические режимы…

  7. Николай Китаев говорит:

    Для практикующих авиамоделистов и аэродинамиков не вредно заметить, что в аэродинамике используют всего 5 видов скоростей. Все зависит от применения:
    — пилот пользуется приборной скоростью IAS, и все РЛЭ написано именно в этих скоростях
    — аэродинамик оперирует индикаторными скоростями CAS
    — штурман работает с путевыми скоростями GS.
    — другие две скорости промежуточные и на практике не используются.

  8. Александр говорит:

    Спасибо! Стоял перед выбором от куда снимать показания скорости (пито или gps, авиамоделизм) нужна была именно путевая скорость.

  9. Александр говорит:

    Как я понимаю трубка Пито работает от давления набегающего воздуха. Будет ли разница в показании прибора если самолет летит по ветру и против ветра (скорость полета одинаковая)?

    • admin говорит:

      Да, разница конечно будет. И указатель будет показывать приборную скорость самолета, то есть его скорость относительно воздушной массы в данный момент времени и в данной точке пространства. Эта скорость тем самым будет определять условия обтекания несущих поверхностей, то есть она нужна для пилотажа.

  10. Григорий говорит:

    Довольно часто эти трубки в полете замерзают,как это случилось с аэробусом А-330 авиакомпании «Air France» в 2009 году…

    • admin говорит:

      К сожалению, это бывает, но совсем не так часто, как может показаться. Все зависит от конкретных обстоятельств и конструкции ПВД и систем обогрева.

      • Валерий говорит:

        … конструкции ПВД и систем обогрева и их свовременного включения, т.е. четкого исполнения руководства по лётной эксплуатации!

  11. Владимир говорит:

    Все очень просто и доступно, автору +++.

  12. Алексей говорит:

    Кто ясно мыслит, тот ясно излагает. Спасибо!

  13. Евгений говорит:

    У меня на модели стоит ПВД и датчик статического давления. Баро высоту и баро скорость потом использует автопилот в своих расчетах и вкупе с GPS приемником рассчитывает параметры движения модели. Так что модельная авиация тоже развивается семимильными шагами :-).

    • admin говорит:

      Ну так :-)….. Это только называется модель, а по сути дела полноценный самолет. Просто предназначение особое…

  14. Спасибо. Очень интересная статья. А гидравлику я изучал, когда учился в инженерно — строительном институте. Оказывается те же уравнения и в авиации применяются.

  15. Евгения говорит:

    Как всегда очень много интересной информации. Спасибо Вам Юрий)

  16. Светлана говорит:

    Да! Такая информация! У меня возникла ассоциация, что при этом в голове тоже что-то по механизму действия есть, подобное трубке Пито! Шучу, конечно! Интересный материал! Спасибо!

  17. Ольга говорит:

    Очень интересная статья, спасибо

  18. Игорь говорит:

    Познавательная статья, спасибо! Теперь я знаю как называются скорости самолета, чем они измерялись, и наконец-то узнал, что-же эта за «прут» такой на носу самолета:)

    • Игорь говорит:

      Я тоже Игорь и срочную службу провёл на аэродроме. Статью прочитал ради интереса (все таки 27 лет прошло). Конструкция ПВД не претерпела изменений и для сверхзвуковой авиации. Также отверстие впереди для забора набегающего потока воздуха и через 15 см отверстия по кругу для измерения атмосферного давления (используется также для высотомера).
      Обогрев — очень мощный. Если лётчик забывал его выключить — на земле трубка ПВД аж синела от нагрева. Поэтому техники говорили, что прежде, чем зачехлять, проведи рукавицей по нему. Если не задымилась, обогрев выключен.

      • Юрий говорит:

        У нас несколько по-иному было. Обогрев спецы по забывчивости включали на земле, не снимая предварительно защитный короб с ПВД. Потом всеми правдами и неправдами его остатки соскребали….

  19. Евгений говорит:

    Вы все очень подробно описали! Многое слышу впервые — спасибо!

  20. Анна говорит:

    Да уж, не для женского ума… 🙂 Очень интересно о полетах Ричард Бах пишет. Читали?

    • admin говорит:

      Да ладно, Анна :-)! Женский ум хоть и своеобразен, но ничуть не менее пытлив, чем мужской. А иной раз даже и более высок по уровню бывает. И в авиации тому достаточно примеров :-)…
      А о Ричарде Бахе ничего не знаю :-(… Обязательно сегодня поищу в интернете. Спасибо!

  21. Александр говорит:

    Всегда подозревал, что не просто все. Вижу, что не ошибался. Пилотам — респект!

  22. Сергей говорит:

    Очень познавательная статья. Никогда о таких вещах не знал и не задумывался даже.

  23. Ольга говорит:

    Спасибо. Мы многого не знаем, а так, между делом, ликбез.

  24. Людмила говорит:

    Очень интересно про трубку Пито, а какая же скорость у самолета, которую объявляет стюардесса, а то получается, что у самолета столько разных скоростей!

    • admin говорит:

      Стюардесса объявляет скорей всего истинную скорость (TAS), так как весь маршрут уже рассчитан. Это и есть навигация :-)…

  25. Станислав говорит:

    Приходилось часто пользоваться самолётами Аэрофлота. Особенно, когда нужно быстро попасть в нужный город.Очень удобно. Спасибо за информацию.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *